Question

已知函數(shù)（其中ω為大于0的常數(shù)），若函數(shù)上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，可將函數(shù)f（x）的解析式化為f（x）=2sin（ωx+）的形式，進(jìn)而根據(jù)ω為大于0的常數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù)，可得ω+≤，解不等式可得ω的取值范圍．
解答：解：函數(shù)
=++cosωx
=sinωx+cosωx
=2sin（ωx+）
由ω＞0且函數(shù)上是增函數(shù)，
可得ω+≤
解得ω≤
故ω的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩角和與差的正弦函數(shù)，熟練掌握兩角和與差的正弦公式，對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵．