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一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為（　　）
A．
7
3
πa2		B．2πa2C．
11
4
πa2		D．
4
3
πa2
設正三棱柱上下底面的中心分別為O1、O2，則外接球的球心是O1O2的中點O
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Rt△O1OA中，O1O=
a
2
，AO1=
3
a
3
，
∴AO=
AO12+O1O2
=
7
12
a
即外接球的半徑R=
7
12
a
∴該球的表面積為4π×
7
12
a2=
7
3
πa2
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為
7
3
πa2
7
3
πa2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個棱長均為a的正三棱柱內接于球,則該球的表面積為

A.πa2         B.2πa2        C.πa2            D.πa2

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年湖南省百校大聯考高三（上）第二次考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為（ ）
A．
B．2πa2
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2009年湖北省八市高三三月調考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為    ．

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