【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
，點(diǎn)
，
為拋物線
上任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)作圓
的切線
，
為切點(diǎn)，則
的最小值是___．
【答案】3
【解析】
設(shè)P（x，y），可得y2＝2x，求得圓M的圓心和半徑，求得切線長|PB|，化簡可得|PB|為P到y軸的距離，結(jié)合拋物線的定義和三點(diǎn)共線取得最值的性質(zhì)，即可得到所求最小值．
解：設(shè)P（x，y），可得y2＝2x，
圓M：（x﹣1）2+y2＝1的圓心M（1，0），半徑為1，
|PB|
|x|，
即|PB|為P到y軸的距離，
拋物線的焦點(diǎn)F（
，0），準(zhǔn)線方程為x
，
可得|PA|+|PB|＝|PA|+|PK|
|PA|+|PF|
，
過A作準(zhǔn)線的垂線，垂足為K，可得A，P，K共線時(shí)，|PA|+|PK|取得最小值|AK|
，
即有|PA|+|PB|的最小值為3．
故答案為：3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
， 
和
都是邊長為
的等邊三角形， 
， 
、
分別是
、
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）連接
，求證： 
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中， 
，其前
項(xiàng)和為
，滿足
．
（Ⅰ）求
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，并證明
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題P：關(guān)于的
不等式
的解集為空集
；命題q：函數(shù)
沒有零點(diǎn)，若命題P且q為假命題，P或q為真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假：
（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；
（2）存在一個(gè)實(shí)數(shù)
，能使
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（是常數(shù)）.
（1）證明：
是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)
時(shí)，證明：在區(qū)間
上單調(diào)遞增；
（3）若
，使得
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
經(jīng)過拋物線
與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)．
（1）求圓的方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)
的直線
與圓相交于
，
兩點(diǎn)，若圓在，兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
，點(diǎn)
，
為拋物線
上任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)作圓
的切線
，
為切點(diǎn)，則
的最小值是___．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（0，﹣2），（2，0）
（1）求a與b的值；
（2）求x∈[﹣1，2]時(shí)，求f（x）的最大值與最小值．
（3）求使
成立的x范圍．
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