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已知兩個等差數列｛an｝、｛bn｝，它們的前n項和分別是Sn、Sn′，

若，求．

答案：
解析：

【解法一】 ∵2a9＝a1＋a17，

2b9＝b1＋b17，

∴，

＝，

∴．

【解法二】 ∵｛an｝、｛bn｝是等差數列，

∴可設Sn＝An2＋Bn，Sn′＝A’n2＋B′

n(A、B、A′、B′∈R)，

∵，
提示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個動點A，B和一個定點P(
3
，
3
2
)均在拋物線x2=2py上，設F為拋物線的焦點，Q為拋物線對稱軸上一點，若|
FA
| ， |
FP
| ， |
FB
|成等差數列，且(
QA
+
1
2
AB
)•
AB
=0（A，B與P不重合）．
（1）求證：線段AB的中點在直線y=
3
2
上；
（2）求點Q的縱坐標；
（3）求|
AB
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，則
a9
b9
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為正偶數時，n的值可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數的正整數n的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}，{bn}的前n項和分別是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a4
b4
=（　　）

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