Question

已知兩個(gè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別是A_n，B_n，且

An

Bn

=

7n+45

n+3

，則

a4

b4

=（　　）

• A、2
• B、

  73

  7

• C、

  47

  5

• D、

  47

  7

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式，將數(shù)列項(xiàng)的比值轉(zhuǎn)化為前n項(xiàng)和的比值，再進(jìn)行求解．

解答：解：由題意得，

an

bn

=

2an

2bn

=

a1+a2n-1

b1+b2n-1

=

A2n-1

B2n-1

=

14n+38

2n+2

=

7n+19

n+1

，
∴

a4

b4

=

28+19

4+1

=

47

5

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是項(xiàng)的比值和前n項(xiàng)和的比值如何利用性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，考查了轉(zhuǎn)化思想．