Question

6．若將函數y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度得到函數y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象，則φ的最小值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 化簡函數為正弦型函數，根據三角函數的圖象平移法則即可得出答案．

解答 解：因為y=sin x+$\sqrt{3}$cos x=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
y=sin x-$\sqrt{3}$cos x=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
所以把y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象至少向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度，
可得y=2sin（x+$\frac{π}{3}$-$\frac{2π}{3}$）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數的化簡與平移問題，是基礎題．