Question

如圖，二面角α－l－β內一點P，PA⊥α于A，PB⊥β于B，且∠APB＝120°，求二面角的度數．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵PA⊥α，PB⊥β，∴l⊥PA，l⊥PB．∴l⊥平面APB． 　　設垂足為O，連AO、PO，則l⊥OA，l⊥OB，∴∠AOB為二面角α－l－β的平面角． 　　∵∠AOB與∠APB互補，∴∠AOB＝60°． 　　∴二面角α－l－β的度數為60°．

提示：

根據題目的條件作出(或找到)與棱垂直的平面時，可以利用線面垂直的性質作出其平面角．