Question

在3和9之間插入兩個正數，使前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，則這兩個數的和是（　�。�

• A．9

  1

  2

• B．10

  1

  4

• C．11

  1

  4

• D．12

  1

  2

Answer 1

分析：根據題設條件，設中間兩數為x，y，由3，x，y成等比數列，知x²=3y，由x，y，9等比數列，知2y=x+9，列出方程組

x2=3y 2y=x+9

，從而求得這兩個數的和．

解答：解：設中間兩數為x，y，
則

x2=3y 2y=x+9

，
解得

x= 9 2 y= 27 4

，
所以 x+y=

45

4

=11

1

4

．
故選C．

點評：本題主要考查等比數列和等差數列的性質，是基礎題，難度不大，解題時要認真審題，仔細解答．