Question

在3和9之間插入兩個正數，使前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，則插入的這兩個正數之和為（　　）

• A、

  27

  2

• B、

  45

  4

• C、

  25

  2

• D、

  47

  4

Answer 1

分析：設出插入的兩個正數，由前三個數成等比，后三個數成等差列式后聯立方程組求解．

解答：解：設在3和9之間插入的兩個數分別為x和y，
則：x²=3y，2y=9+x，
將兩式聯立消y得：2x²-3x-27=0．
解得：x=

9

2

或x=-3（舍），
則y=

27

4

．
∴在3和9之間插入的兩個正數分別為

9

2

，

27

4

．
插入的這兩個正數之和為

9

2

+

27

4

=

45

4

．
故選：B．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等比數列的通項公式，訓練了方程組的解法，是基礎的計算題．