Question

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．              B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，

則2a+2c=2×2b，

即a+c=2b?（a+c）²=4b²=4（a²-c²），所以3a²-5c²=2ac，同除a²，

整理得5e²+2e-3=0，∴e=，或e=-1（舍去），故選B．

考點：橢圓的應用；數列的應用．

點評：本題考查等差數列和橢圓的離心率，難度不大，只需細心運算就行．