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求證: .
證明過程見試題解析.

試題分析:等式左邊乘開得,由基本不等式可得.證明不等式時,可依據求證式兩端的式子結構,合理選擇基本不等式及其變形不等式來證明.
證明: 

          5分
 
所以,原不等式得證.          10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a>0, b>0,且a + b = 1,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,求證:
(2)已知,求證:
并類比上面的結論寫出推廣后的一般性結論(不需證明).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知b>0,直線(b2+1)x+ay+2=0與直線x-b2y-1=0互相垂直,則ab的最小值等于(  )
A.1B.2C.2D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設正實數滿足,則當取得最大小值時,的最大值為(   )
A.0B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一元二次不等式的解集為,則的最小值是(    )
A.B.C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·蘭州調研]設x、y、z>0,a=x+,b=y+,c=z+,則a、b、c三數(  )
A.至少有一個不大于2B.都小于2
C.至少有一個不小于2D.都大于2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則的最大值是(   )
A.3B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若△ABC中,,則△ABC面積S的取值范圍是       .

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同步練習冊答案
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