Question

已知a+x²=2012，b+x²=2013，c+x²=2015且abc=8．求 

a

bc

+

b

ac

+

c

ab

-

1

a

-

1

b

-

1

c

的值．

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值

專題：計算題

分析：根據題意得到b=a+1，c=a+3，結合abc=8，從而解出a，b，c的值，進而求出答案．

解答： 解：∵a+x²=2012，b+x²=2013，c+x²=2015
∴b=a+1，c=a+3
∴abc=a（a+1）（a+3）=8，解得a=1，
∴b=2，c=4，
∴

a

bc

+

b

ac

+

c

ab

-

1

a

-

1

b

-

1

c

=

7

8

．

點評：本題考查了指數冪的化簡問題，考查了解方程問題，是一道基礎題．