Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列四個命題：其中正確命題的序號是（　　）
①若m?β，α⊥β則m⊥α；
②若m?β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β；
④若m∥α，m∥β，n∥α，則n∥β．

• A、③④
• B、①②
• C、②④
• D、②③

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：通過舉反例可得①④不正確，利用兩個平面平行的性質可得②正確，利用兩個平面平行的判定、平行平面的性質可得③正確，從而得出結論．

解答： 解：①不對，也可能m∥α；
根據兩個平面平行的性質可得②正確；
若m⊥α，m⊥β，則α∥β；再根據n⊥α，可得n⊥β，故③正確；
④不正確，由條件知，也可能n?β，
故選：D．

點評：本題主要考查空間兩條直線的位置關系，直線和平面的位置關系，通過舉反例，來說明某個結論不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．