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已知a、b、c∈R⁺，a、b、c互不相等且abc=1．求證： $數學公式$ ．

（本小題滿分14分）
證明：∵a、b、c∈R⁺且互不相等，且abc=1
∴ $\text{[math]}$ ．
故不等式成立．
分析：根據條件可化為 $\text{[math]}$ ，應用基本不等式即可證得結論．
點評：本題考查基本不等式，難點在于對條件的合理轉化即 $\text{[math]}$ 的轉化，屬于中檔題．

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50、已知a，b，c∈R，證明：a²+4b²+9c²≥2ab+3ac+6bc．

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證明：
（1）已知x，y都是正實數，求證：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥

．

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已知a，b，c∈R₊且滿足a+2b+3c=1，則

的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a²+b²+c²≥

；
（2）a，b，c為互不相等的正數，且abc=1，求證：

＞

．

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已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

A．ac＞bc

B．a³＞b³

C．2^-a＞2^-b

D．

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已知a、b、c∈R⁺，a、b、c互不相等且abc=1．求證： $數學公式$ ．

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已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求證：．

已知a、b、c∈R⁺，a、b、c互不相等且abc=1．求證： $數學公式$ ．