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過橢圓的右焦點的直線交橢圓于于兩點,令,則

試題分析:不舍一般性,不妨取MN垂直x軸的情況,此時MN:x=1,聯立,得M(1,),N(1,-),∴m=n=,∴
點評:解決本題的關鍵是挖出圖形中的隱含關系,得出基本量之間的關系,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左焦點為,右焦點,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點
線段垂直平分線交于點,求點的軌跡的方程;
(Ⅲ)設軸交于點,不同的兩點上,且滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,橢圓的離心率為,直線所圍成的矩形ABCD的面積為8.
 
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程;
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,點在橢圓上,且線段的中點恰好在軸上,,則            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓相切,直線軸交于點,當為何值時的面積有最小值?并求出最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的離心率,其中一個頂點坐標為,則橢圓的方程為                      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1、F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=8,則點M的軌跡是( )
A.線段B.直線C.橢圓D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上任意一點到兩個定點的距離之和為4.
(1)求曲線的方程;
(2)設過(0,-2)的直線與曲線交于兩點,且為原點),求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,點M在橢圓上,若△是直角三角形,則△的面積等于(  )
A.48/5B.36/5C.16D.48/5或16

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