【題目】《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，約成書于四、五世紀，也就是大約一千五百年前，傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，卷中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”該著作中提出了一種解決問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛加一，即得．”通過對該題的研究發(fā)現(xiàn)，若一束方物外周一匝的枚數(shù)
是8的整數(shù)倍時，均可采用此方法求解，如圖，是解決這類問題的程序框圖，若輸入
，則輸出的結(jié)果為（ ）
A. 120 B. 121 C. 112 D. 113
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某城市為了滿足市民出行的需要和節(jié)能環(huán)保的要求，在公共場所提供單車共享服務，某部門為了對該城市共享單車進行監(jiān)管，隨機選取了
位市民對共享單車的情況逬行問卷調(diào)査，并根根據(jù)其滿意度評分值（滿分
分）制作的莖葉圖如圖所示：
（1）分別計算男性打分的平均數(shù)和女性打分的中位數(shù)；
（2）從打分在
分以下（不含
分）的市民抽取
人，求有女性被抽中的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知各項不為零的數(shù)列
的前
項和為
，且
， 
， 
．
（1）若
成等比數(shù)列，求實數(shù)
的值；
（2）若
成等差數(shù)列，
①求數(shù)列
的通項公式；
②在
與
間插入
個正數(shù)，共同組成公比為
的等比數(shù)列，若不等式
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[ 
， 
]時，求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x3+ax2+bx+ 
（a，b是實數(shù)），且f′（2）=0，f（﹣1）=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）當x∈[﹣1，t]時，求f（x）的最大值g（t）的表達式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是根據(jù)某班50名同學在某次數(shù)學測驗中的成績（百分制）繪制的概率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]． 
（1）求圖中a的值；
（2）計算該班本次的數(shù)學測驗成績不低于80分的學生的人數(shù)；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班本次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)與中位數(shù)（要求中位數(shù)的估計值精確到0.1）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ 
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于 
，求a的取值范圍．
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【題目】數(shù)列
對于確定的正整數(shù)
，若存在正整數(shù)
使得
成立，則稱數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”.
（1）設 是首項為2，公差為2的等差數(shù)列，證明為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設數(shù)列的前項和為
，若數(shù)列為“
階可分拆數(shù)列”，求實數(shù)
的值；
（3）設
，試探求是否存在使得若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”．若存在，請求出所有，若不存在，請說明理由．
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