【題目】（1）求焦點在
軸，焦距為4，并且經過點
的橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為
，且與橢圓
有公共焦點，求此雙曲線的方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ 
an2 ， n∈N*
（1）若a1= 
（a＞0），求 
+ 
+…+ 
的值；
（2）當a＞0時，定義數列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ 
，是否存在正整數i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ 
﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 向量 
=（Sn ， 1）， 
=（2n﹣1， 
），滿足條件 ∥ ，
（1）求數列{an}的通項公式，
（2）設函數f（x）=（ ）x ， 數列{bn}滿足條件b1=1，f（bn+1）= 
．
①求數列{bn}的通項公式，
②設cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點
，一個焦點為
的橢圓被直線
截得的弦的中點的橫坐標為
.
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，且以
為對角線的菱形的一個頂點為
，求
面積的最大值及此時直線
的方程.
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