Question

已知cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，那么角2α的終邊所在的象限為（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據所給的一個角的正弦值和余弦值，看出角的范圍，先寫出較大的范圍，再根據正弦值大于一三象限角平分線的正弦值，得到角的范圍．

解答：解：∵cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，
∴cosα＜0，sinα＞0，
∴α是第二象限的角，
∴α∈(2kπ+

π

2

，2kπ+π)
∴2α∈（4kπ+π，4kπ+2π）
∴2α是第三象限和第四象限的角．
又∵

3

5

＜

2

2

∴2α是第四象限的角．
故選D．

點評：本題考查三角函數的符號，本題解題的關鍵是看出角的更小的范圍，把要求的角的范圍縮小到一個象限．