Question

已知cosθ=

4

5

，且

3π

2

＜θ＜2π，則tanθ=

 

．

Answer 1

分析：由cosθ的值和θ范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinθ的值，進而求出tanθ的值．

解答：解：∵cosθ=

4

5

，且

3π

2

＜θ＜2π，
∴sinθ=-

1-cos2θ

=-

3

5

，
則tanθ=

sinθ

cosθ

=-

3

4

．
故答案為：-

3

4

．

點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關系是解本題的關鍵，同時注意θ的取值范圍，確定出sinθ的符號．