Question

過雙曲線的左焦點F（－c，0）（c >0），作圓：的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：設雙曲線的另一個焦點為F′。
∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，
∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，
∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴e==，選A。
考點：本題主要考查雙曲線的標準方程及其幾何性質，圓的標準方程，平面向量的線性運算。
點評：小綜合題，借助于數形結合思想，利用雙曲線的定義等，建立e的方程。注意在雙曲線中，。