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當實數m為何值時,z+(m2+5m+6)i是

(1)實數? (2)虛數? (3)純虛數?

答案:
解析:

  解:復數z的實部為,虛部為m2+5m+6.

  (1)復數z是實數的充要條件是

  

  ∴當m=-2時,復數z為實數.

  (2)復數z是虛數的充要條件是

  

  ∴當m≠-3且m≠-2時,復數z為虛數.

  (3)復數z是純虛數的充要條件是

  

  ∴當m=1時,復數z為純虛數.


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