Question

已知復數z=（m²-3m）+（m²-m-6）i，則當實數m為何值時，復數z是：
①實數；  ②z=4+6i；   ③對應的點在第三象限．

Answer 1

分析：①復數是實數，就是復數的虛部為0求出a的值；  
②z=4+6i，求出m的值，即可得到復數z； 
 ③對應的點在第三象限．就是實部和虛部都是小于0，求出m的范圍即可．

解答：解：z=（m²-3m）+（m²-m-6）i
①令m²-m-6=0?m=3或m=-2，即m=3或m=-2時，z為 實數；
②

m2-3m=4 m2-m-6=6

?m=4；所以z=4+6i．
③若z所對應點在第三象限則

m2-3m＜0 m2-m-6＜0

?0＜m＜3．

點評：本題是基礎題，考查復數的基本概念，復數的分類，常考題型，送分題．