Question

已知復數z=（m²-1）+（m²-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數m的值．
（1）z為純虛數；
（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，

17

為半徑的圓上．

Answer 1

分析：（1）由題意可得

m2-1=0 m2-3m+2≠0

，解之即可；
（2）可得（m²-1-0）²+（m²-3m+2+3m）²=17，解此方程可得．

解答：解：（1）由復數的基本概念可得

m2-1=0 m2-3m+2≠0

，
解之可得m=-1…（6分）
（2）由復數的幾何意義可得（m²-1-0）²+（m²-3m+2+3m）²=17，
化簡可得m⁴+m²-6=0，解之可得m²=2，即m=±

2

…（14分）

點評：本題考查復數的代數形式與幾何意義，涉及圓的方程，屬基礎題．