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(2014•沈陽一模)已知直線ax+by+c﹣1=0(b、c>0)經過圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心,則的最小值是( )

A.9 B.8 C.4 D.2

 

A

【解析】

試題分析:將圓化成標準方程可得圓心為C(0,1),代入題中的直線方程算出b+c=1,從而化簡得=+5,再根據基本不等式加以計算,可得當b=且c=時,的最小值為9.

【解析】
圓x2+y2﹣2y﹣5=0化成標準方程,得x2+(y﹣1)2=6,

∴圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心為C(0,1),半徑r=

∵直線ax+by+c﹣1=0經過圓心C,∴a×0+b×1+c﹣1=0,即b+c=1,

因此,=(b+c)()=+5,

∵b、c>0,∴≥2=4,當且僅當時等號成立.

由此可得當b=2c,即b=且c=時,=+5的最小值為9.

故選:A

練習冊系列答案
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A.9 B.12 C. D.

 

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C.(﹣∞,﹣1) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)

 

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A.3+2 B.6 C.4 D.

 

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A.3 B. C.5 D.7

 

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A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2

 

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①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后,方差恒不變;

②設有一個回歸方程,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;

③線性回歸方程必過

④在一個2×2列聯表中,由計算得K2=13.079,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系;

其中錯誤的個數是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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