已知函數
，
（Ⅰ）若
是函數
的一個極值點，求實數
的值；
（Ⅱ）設
，當
時，函數
的圖象恒不在直線
上方，求實數
的取值范圍。
（1）由
可得
∵
是函數
的一個極值點，∴
∴
， 解得
代入
，
當
時，
，當
時，
可知
是函數
的一個極值點。 ∴
（2）要
時，函數
的圖象恒不在直線
上方，
即
時，
恒成立，
只要
時，
成立
由（1）知
，令
，解得
當
時，
，∴
在
上單調遞減，
，
與
矛盾，舍去
當
時，
，
在
上單調遞減，在
上單調遞增
∴
在
或
處取到
∴只要
，解得
當
時，
，∴
在
上單調遞增，
符合題意
綜上所述，
的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
．
（Ⅰ）證明：
的導數
；
（Ⅱ）若對所有
都有
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
（1）求函數
的極值點
（2）當
時，若對任意的
，恒有
，求
的取值范圍
（3）證明：
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數
。
（1）當
時，求函數
的單調增區間；
（2）若對任意
, 恒有
，求
的取值范圍。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
.
（Ⅰ）求
f (
x)的單調區間；
（Ⅱ）若當
時，不等式
f (
x)<
m恒成立，求實數
m的取值范圍；
（Ⅲ）若關于
x的方程
在區間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數
a的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
（1）求導數
; 并證明
有兩個不同的極值點
;
（2）若不等式
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
（Ⅰ）求函數
f (
x)的定義域
（Ⅱ）確定函數
f (
x)在定義域上的單調性，并證明你的結論.
（Ⅲ）若
x>0時
恒成立，求正整數
k的最大值.
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英才計劃期末調研系列答案
的取值范圍；
上的最大值.
的圖像關于原點中心對稱，則
（ ）
上為增函數
上為增函數，在
上為減函數