(本小題滿分10分)
已知函數(shù)

。
(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對任意

, 恒有

,求

的取值范圍。

(1)當

時

…………2分
由

得,

或
故函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間為

和

…………4分
(2) ①若

時,當

時

在

上遞增,
當

時

,

在

上遞減,所以

的最大值為

,令


又


; …………7分
②若

時,當

時

在

上遞增,所以

的最大值為

,又

,所以無解。
由上可在知

………………………………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若對滿足

的任意實數(shù)

,使得不等式

恒成立,
求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,函數(shù)

,

.
(I)試討論函數(shù)

的單調(diào)性
(II)設(shè)

,求證:

有三個不同的實根.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

函數(shù)

有極值;命題

函數(shù)

且

恒成立.若

為真命題,

為真命題,則

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于定義在區(qū)間

上的函數(shù)

,給出下列命題:(1)若

在多處取得極大值,那么

的最大值一定是所有極大值中最大的一個值;(2)若函數(shù)

的極大值為

,極小值為

,那么

;(3)若

,在

左側(cè)附近

,且

,則

是

的極大值點;(4)若

在

上恒為正,則

在

上為增函數(shù),
其中正確命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(Ⅰ)若

是函數(shù)

的一個極值點,求實數(shù)

的值;
(Ⅱ)設(shè)

,當

時,函數(shù)

的圖象恒不在直線

上方,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的導數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
7.已知

是實數(shù),則函數(shù)

的導函數(shù)的圖象可能是

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