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已知f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，函數F（x）=f（x）[g（x）-2]，則F′（2）=（　　）
分析：求出函數F（x）的導函數，然后直接代入題目給出的函數值計算．
解答：解：由F（x）=f（x）[g（x）-2]，
所以F′（x）=f′（x）[g（x）-2]+f（x）g′（x）．
又f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，
所以F′（2）=f′（2）[g（2）-2]+f（2）g′（2）=1×（1-2）+（-2）×2=-5．
故選A．
點評：本題考查了導數的運算，考查了導數的運算法則，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是R上的奇函數，g（x）是R上的周期為4的周期函數，已知f（-2）=g（-2）=6且
f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2))
g2(20f(2))
=
1
2
，則g（0）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）與g（x），對任意x都有f（x）+f（-x）=0與g（x）=g（x+4）成立．已知f（-2）=g（-2）=6，且f（f（2）+g（2））+g（f（-2）+g（-2））=-2+2g（4），則g（0）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是R上的奇函數，g（x）是R上的周期為4的周期函數，已知f（-2）=g（-2）=6，且
f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2))
[g(20f(2))]2
=
1
2
，則g（0）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，函數F（x）=f（x）[g（x）-2]，則F′（2）=（　　）
A．-5B．5C．-3D．3

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同步練習冊答案
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