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物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規律來描述:設物體的初始溫度是T0,經過一定時間后的溫度為T,則數學公式,其中Ta稱為環境溫度,h稱為半衰期.現有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡,放在24°C的房間,如果咖啡降到40°C需要20分鐘,那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘?

解:由題意,40-24=(88-24)?h=10

將T0=40,Ta=24,T=32,代入
32-24=(40-24)?h=10
答:那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要10分鐘.
分析:根據題意,先將題目中的條件代入公式,求解就可得到半衰期h的值.再利用公式,中T0=40,半衰期h的值,T=32,代入就可解出此時需要多少分鐘.
點評:本題考查了指數函數的綜合題,通過研究指數函數的性質解釋實際問題.我們要掌握底數 兩種基本情況下函數的性質特別是單調性和值域的差別,它能幫我們解釋具體問題.
練習冊系列答案
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函數數學公式的反函數f-1(x)=________.

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擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f(m)=1.06(0.5·[m]+1)(元)決定,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整數,(如[3]=3,[3.8]=4,[3.1]=4),則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的電話費為


  1. A.
    3.71元
  2. B.
    3.97元
  3. C.
    4.24元
  4. D.
    4.77元

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在區間(-∞,0)上為增函數的是


  1. A.
    y=1
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    y=-x2-2x-1
  4. D.
    y=1+x2

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4},B={4,5,6},則A∩(CUB)=________.

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有以下兩個問題:①某社區有1 000個家庭,其中高收入家庭250戶,中等收入家庭560戶,低收入家庭190戶,為了解社會購買力的某項指標,要從中抽取一個容量為200的樣本;②從20人中選6人參加座談會.

給出下列抽樣方法:a.隨機抽樣b.系統抽樣c.分層抽樣

其問題與抽樣方法配對正確的是


  1. A.
    b,a
  2. B.
    c,b
  3. C.
    a,c
  4. D.
    c,a

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

1999年11月1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅,利息稅的稅率是20%,即儲蓄利息的20%由各銀行儲蓄點代扣代收.某人在1999年11月存入人民幣1萬元,存期一年,年利率為2.25%,到期時可得稅后本利和共計元.


  1. A.
    10225
  2. B.
    10180
  3. C.
    11800
  4. D.
    12250

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

復數數學公式=________;其所確定的點Z位于復平面的第________象限.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在下面給出的四個圖形中,與函數y=2-log3x的圖象關于直線y=x對稱的圖形只可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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