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在區間(-∞,0)上為增函數的是


  1. A.
    y=1
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    y=-x2-2x-1
  4. D.
    y=1+x2
B
分析:根據基本函數的單調性逐項判斷即可.
解答:y=1為常數函數,不單調,排除A;
y=-x2-2x-1=-(x+1)2,在(-∞,-1)上單調遞增,在(-1,+∞)上單調遞減,在(-∞,0)上不單調,故排除C;
y=1+x2在(-∞,0)上單調遞減,故排除D;
y==-+1,當x∈(-∞,0)時,遞減,-遞增,所以y=在(-∞,0)上為增函數

故選B.
點評:本題考查函數單調性判斷,屬基礎題,單調性的證明一般用定義、導數,判斷則可用定義、導數、圖象、基本函數的單調性等多種方法.
練習冊系列答案
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已知定義在R上的函數f(x)=x2(ax-3),其中a為常數.
(1)若x=1是函數f(x)的一個極值點,求a的值;
(2)若函數f(x)在區間(-1,0)上是增函數,求a的取值范圍;
(3)若函數g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求正數a的取值范圍.

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5、f(x)=loga(x+1)在區間(-1,0)上有f(x)>0則f(x)的遞減區間是(  )

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π
4
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(2012•信陽模擬)下列四個函數中,是奇函數且在區間(-1,0)上為減函數的是(  )

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