Question

若復數z與其共軛復數滿足：，則（ ）
A．z²-2z+10=0
B．z²+2z+10=0
C．2z²+2z-10=0
D．2z²-2z-10=0

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是復數的基本概率，由，，我們可以設Z=a+bi，則=a-bi，然后根據已知條件，構造關于a，b的二元一次方程組，解方程組即可得到滿足條件的復數Z的值，逐一代入四個答案，即可求出滿足條件答案．
解答：解：設Z=a+bi，則=a-bi，
∵，即a²+b²=10
，即（a+bi）+（a-bi）=2a=2，
解得：a=1，b=±3
則Z=1+3i或Z=1-3i
則：z²-2z+10=0，故A正確
故選A
點評：對于未知復數問題，我們可以先設Z=a+bi，則=a-bi，我們可以根據已知條件結合復數相等的充要條件構造方程，解方程即可求出未知的向量．