Question

若復數z與其共軛復數

.

z

滿足：z=

.

z

+2i，則復數z的虛部為（　　）

A．1

B．i

C．2

D．-1

Answer 1

分析：根據所給的復數和它的共軛復數之間的關系，設出復數的代數形式，根據所給的等式寫出關于復數的實部和虛部之間的關系式，根據復數相等的充要條件寫出結果．

解答：解：設復數z=a+bi，
∵復數z與其共軛復數

.

z

滿足：z=

.

z

+2i，
∴a+bi=a-bi+2i
∴b=2-b
∴b=1
故選A．

點評：本題考查復數相等的充要條件，本題解題的關鍵是根據所給的等式列出關于復數的實部和虛部之間的關系式，本題是一個基礎題．