【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)
，且與直線l：
相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）過(guò)F作斜率為
的直線m與C交于兩點(diǎn)A，B，過(guò)A，B分別作C的切線，兩切線交點(diǎn)為P，證明：點(diǎn)P始終在直線l上且
.
【答案】（1）
（2）證明見(jiàn)解析
【解析】
（1）利用拋物線的定義即可求解.
（2）設(shè)
，
，利用導(dǎo)數(shù)求出切線
方程，將切線方程聯(lián)立，求出交點(diǎn)
，直線
方程為：
，將直線與拋物線聯(lián)立，利用韋達(dá)定理求出
，進(jìn)而可證出結(jié)論.
（1）
動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)
，且與直線l：
相切，
動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)和定直線的距離相等，
動(dòng)圓圓心的軌跡C是以為焦點(diǎn)的拋物線，
軌跡
的方程為：，
（2）設(shè)，，
，
，
直線PA的方程為：
，
即
①，
同理，直線
的方程為：
②，
由①②可得：，
直線方程為：，聯(lián)立
可得：
，
，
，點(diǎn)P始終在直線
上且
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象在
處的切線為
.（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求
，
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，求證：
；
（3）若
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，解不等式
；
（2）若
對(duì)任意
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）已知
是
的一個(gè)極值點(diǎn)，求曲線在
處的切線方程
（Ⅱ）討論關(guān)于
的方程
根的個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
的極大值為
，極小值為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當(dāng)m=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=
+
.
(1)當(dāng)m=0時(shí),求不等式f(x)≤9的解集;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若x∈(1,4),f(x) 
2xa<0,求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，試判斷方程
是否有實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由.
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