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如圖,AB是圓O的直徑,延長AB至C,使BC=2OB,CD是圓O的切線,切點為D,連接AD、BD,則的值為________.
連接OD,則OD⊥CD.設圓O的半徑為r,則OA=OB=OD=r,BC=2r.所以OC=3r,CD==2r.由弦切角定理得,∠CDB=∠CAD,又∠DCB=∠ACD,所以△CDB△CAD.所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE=AC,BD=AB,點F在BC上,且CF=BC.求證:

(1)EF⊥BC;
(2)∠ADE=∠EBC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知復數z滿足|z-2|=1,復數z所對應的點的軌跡是C,若虛數滿足u+
1
u
∈R
,求|u|的值,并判斷虛數u所對應的點與C的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,下列結論錯誤的是(  )
A.有三個直角三角形
B.∠2=∠A
C.∠1和∠B都是∠A的余角
D.∠1=∠2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=3∶2,則△ACD與△CBD的相似比為(  )
A.2∶3 B.3∶2C.9∶4D.∶3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以Rt⊿ABC的直角邊AB為直徑作圓O,圓O與斜邊AC交于D,過D作圓O的切線與BC交于E,若BC=6,AB=8,則OE=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2011•廣東)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分別為AD,BC上點,且EF=3,EF∥AB,則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(2013•重慶)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,過C作△ABC的外接圓的切線CD,BD⊥CD,BD與外接圓交于點E,則DE的長為 _________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知是⊙的切線,是切點,直線交⊙兩點,的中點,連接并延長交⊙于點,若,則      

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同步練習冊答案
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