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Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，則△ACD與△CBD的相似比為(　　)
A．2∶3 B．3∶2C．9∶4D．∶3
D
如圖Rt△ABC中，由CD⊥AB及射影定理知，
CD2＝AD·BD，即＝，
又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，
∴△ACD∽△CBD．
∵BD∶AD＝3∶2
∴令BD＝3t，AD＝2t，
則CD2＝6t2，即CD＝t，∴＝＝．
故△ACD與△CBD的相似比為∶3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊直角三角形木板，如圖所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根據需要，要把它加工成一個面積最大的正方形木板，設計一個方案，應怎樣裁才能使正方形木板面積最大，并求出這個正方形木板的邊長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
3
2
，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是等腰三角形，是底邊延長線上一點，
且，，則腰長=        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，則BD的長為________，AB的長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，延長AB至C，使BC＝2OB，CD是圓O的切線，切點為D，連接AD、BD，則的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B,C兩點，，則=_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1,則DF·DB=        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，
且＝2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是(　　)

A．             B．          C．         D． 

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同步練習冊答案
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