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經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數，且銷售量近似滿足g(t)=80-2t(件)，價格近似滿足f(t)=20-|t-10|

(元).

(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數表達式；

(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.

解：(1)f(t)=20-|t-10|=……………………………4分

y=f(t)·g(t)……6分

(2) (t∈N)……………………………………8分

如圖：

……………………10分

∴當t=5時，y_max=1225…………………………………………………………………13分

當t=20時，y_min=600…………………………………………………………………16分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

經市場調查，某超市的一種商品在過去的一個月內（以30天計），銷售價格（元）與時間t（天）的函數關系近似滿足f(t)=100(1+

)，銷售量（件）與時間t（天）的函數關系近似滿足g（t）=125-|t-25|．
（1）試寫出該商品的日銷售金額w（t）關于時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數表達式；
（2）求該商品的日銷售金額w（t）的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數，且日銷售量近似滿足g（t）=80-2t（件），當日價格近似滿足f（t）=

25-

t，10≤t≤20

15+

t，0≤t≤10

（元）．
（1）試寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數表達式；
（2）求該種商品的日銷售額y的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011年山東省濟南外國語學校高一入學檢測數學試卷 題型：解答題

（（本小題12分）
經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數，且銷售量近似滿足g(t)=80-2t，價格近似滿足f(t)=20-|t-10|.
(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數表達式；
(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.