Question

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，在劣弧上任取一點C，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E兩點．

(1)若PA=5，則△PDE的周長為_______；

(2)若∠APB=50°，則∠DOE=_______°．

Answer 1

答案：10;65
提示：

答案：(1)10　(2)65° 提示：(1)由切線長定理DC=DA，EC=EB，PA=PB， ∴△PDE周長為：PD＋PE＋DE=PD＋DC＋PE＋CE=PD＋DA＋PE＋EB=PA＋PB=2PA=10． (2)連結OP，由于PA，DC均為⊙O切線，∴∠PAO=90°．由切線長定理得，，∴∠AOP=65°．又∵C在PO上，且∠DOC=∠AOD，∴，∴∠DOE=2∠COD=65°．