Question

 設(shè)函數(shù)定義在上, 對任意的, 恒有, 且當(dāng)時(shí), . 試解決以下問題：

(1)求的值, 并判斷的單調(diào)性；

(2)設(shè)集合, 若, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）在中令，得；      ………3分

設(shè)，則，從而有

所以，

所以，在上單調(diào)遞減                                  ……………6分

（2），由（1）知，在上單調(diào)遞減，

，                …………………8分

故集合中的點(diǎn)所表示的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分；

而，所以，，…10分

故集合中的點(diǎn)所表示的區(qū)域?yàn)橐恢本�，如圖所示，

由圖可知，要，只要，

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是                        …………………12分