Question

將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數都不相同，則共有不同的放法(　　)

A．15種           B．18種

C．19種           D．21種

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】對這3個盒子中所放的小球的個數情況進行分類計數：第一類，這3個盒子中所放的小球的個數是1,2,6，此類放法有A₃³＝6種；第二類，這3個盒子中所放的小球的個數是1,3,5，此類放法有A₃³＝6種；第三類，這3個盒子中所放的小球的個數是2,3,4，此類放法有A₃³＝6種．因此滿足題意的放法共有6＋6＋6＝18種.