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若a，b，c∈R，且b＜a＜0，則下列四個不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）
c2
a
＜
c2
b
．
其中正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）
不妨假設a=-1，b=-2，則得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正確．
由于此時|a|=1，|b|=2，故（2）不正確．
再由不等式的性質可得（3）a+c＞b+c正確．
當c=0時，可得
c2
a
 =0 ，
c2
b
=0，故（4）不正確，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、a+c≥b-c
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集為A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
m
2
，求證：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9．

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同步練習冊答案
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