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若a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是(  )
A、ac>bc
B、a+c≥b-c
C、(a-b)c2≥0
D、
1
a
1
b
分析:利用不等式的基本性質即可判斷出.
解答:解:A.當c=0時,ac>bc不成立;
B.當c≤0時,不一定成立;
C.∵a>b,∴a-b>0,又c2≥0,∴(a-b)c2≥0,成立.
D.取a=2,b=-1,滿足a>b,但是
1
a
1
b
不成立.
綜上可知:只有C成立.
故選:C.
點評:本題考查了不等式的基本性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•福建)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m
,求證:a+2b+3c≥9.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式一定成立的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b,c∈R,且a>b,則下列不等式成立的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設不等式|x-2|<m(m∈N+)的解集為A,且
3
2
∈A,
1
2
∉A.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R+,且a+b+c=
m
2
,求證:
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9.

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