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給定兩個命題,:對任意實數都有恒成立;.如果為真命題,為假命題,求實數的取值范圍.

.

解析試題分析:先分別求出為真時的取值范圍,對命題恒成立,先檢驗時是否符合要求,當時,由求解即可,從而得到真時的取值范圍;對命題,求得, 由為真命題,為假命題,結合復合命題的真值表可知中有且只有一個為真,分別求出假時與真時的取值范圍,取兩種情況的并集即可確定的取值范圍.
試題解析:命題恒成立
時,不等式恒成立,滿足題意        2分
時,,解得        4分
        6分
命題解得        9分
為真命題,為假命題
,有且只有一個為真        11分
如圖可得

        13分.
考點:1.二次不等式;2.邏輯聯結詞;3.命題真假的判斷.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

”是“”的             條件.

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:函數內單調遞減;:曲線軸交于不同的兩點.
(1)若為真且為真,求的取值范圍;
(2)若中一個為真一個為假,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題,命題
(1)若p是q的充分條件,求實數m的取值范圍;
(2)若m=5,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實數x的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知;,若的必
要非充分條件,求實數的取值范圍.

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設命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

:實數滿足 ,其中,:實數滿足.
(1)當,為真時,求實數的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:函數的定義域為R;命題q:不等式對一切實數均成立。
(1)如果p是真命題,求實數的取值范圍;
(2)如果命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合,.命題,命題,且命題是命題的充分條件,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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