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17．函數y=$\sqrt{2x-{x^2}}$的單調遞減區間是[1，2]．

分析求出函數的定義域，利用二次函數的對稱軸以及單調性寫出結果即可．

解答解：因為函數$y=\sqrt{2x-{x^2}}∴0≤x≤2$，
那么利用二次函數的性質可知，對稱軸為x=1，那么函數的單調遞減區間是[1，2]，
故答案為：[1，2]．

點評本題考查函數的單調性以及二次函數的性質的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=|x+m|-|5-x|（m∈R）
（1）當m=3時，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若不等式f（x）≤10對任意實數x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，且對任意實數x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|恒成立，則|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖是為了計算1+2+2²+…+2¹⁰的值而設計的程序框圖，
（Ⅰ）將（1）、（2）兩處缺失的語句補上．
（Ⅱ）指出程序框圖中用的是那一種類型的循環結構，并用另一種循環結構畫出程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y+1≤0\\ 2x+3y-8≤0\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某高校“統計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如表：

	非統計專業	統計專業
男	13	10
女	7	20

為了檢驗主修統計專業是否與性別有關系，根據表中的數據，查對臨界值

P（x²≥x₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
x0	2.706	3.841	5.024	6.635

所以有95%的把握認為主修統計專業與性別有關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=sin²x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x．
（1）求函數f（x）的解析式及其最小正周期；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設f（x）的定義域為D，f（x）滿足下面兩個條件，則稱f（x）為閉函數．
①f（x）在D內是單調函數；②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．
如果f（x）=$\sqrt{2x+1}$+k為閉函數，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設S_n是數列{a_n}的前n項和，且a₁=1，a_n+1=-S_nS_n+1，則使$\frac{n{{S}_{n}}^{2}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最大值時n的值為3．

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