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如圖,ABCD-A1B1C1D1是正方體,B1E1=D1F1,則BE1與DF1所成角的余弦值是

[  ]

A.

B.

C.

D.

答案:A
解析:

  過A點在平面ABB1A1內作AF,使A1F=D1F1,則ADF1F是平行四邊形,∴FA∥DF1,再過E1在平面ABB1A1內作E1E∥FA,則∠BE1E即是BE1與DF1所成的角,由已知BE1=DF1,ABCD-A1B1C1D1是正方體,∴E1E=A1B1

  又DF1=AF=E1E,DF1=BE1

  ∴E1E=A1B1,EB=A1B1

  在ΔBE1E中,cos∠BE1E=

  ∴應選A.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體,E、F分別是棱AB、BC上的動點,且AE=BF.
(1)求證:A1F⊥C1E;
(2)當A1、E、F、C1共面時,求:
①D1到直線C1E的距離;
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結論中正確的是
①②④
①②④
.(把你認為正確的結論都填上)
①BD∥平面CB1D1
②AC1⊥平面CB1D1
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2

④二面角C-B1D1-C1的正切值是
2

⑤過點A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結論中正確的結論是
①②
①②
.(把你認為正確的結論都填上)
①BD∥平面CB1D1
②AC1⊥平面CB1D1
③過點A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,點O是B1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,對下列結論,錯誤的是(    )

A.A、M、O三點共線                      B.A、M、O、A1四點共面

C.A、O、C、M四點共面                 D.B、B1、O、M四點共面

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省江門市高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體,E、F分別是棱AB、BC上的動點,且AE=BF.
(1)求證:A1F⊥C1E;
(2)當A1、E、F、C1共面時,求:
①D1到直線C1E的距離;
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值.

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