Question

【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3﹣a2）＞f（2a），則實數a的取值范圍是

Answer 1

【答案】﹣3＜a＜1
【解析】解：∵函數f（x）=x2+2x（x≥0），是增函數，
且f（0）=0，f（x）是奇函數
f（x）是R上的增函數．
由f（3﹣a2）＞f（2a），
于是3﹣a2＞2a，
因此，解得﹣3＜a＜1．
所以答案是：﹣3＜a＜1．
【考點精析】關于本題考查的函數單調性的性質和函數的奇函數，需要了解函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集；一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數才能得出正確答案．