Question

【題目】已知函數y=f（x）為R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=log2（x+2）﹣3，則f（6）= ，f（f（0））=

Answer 1

【答案】0；-1
【解析】∵當x≥0時，f（x）=log2（x+2）﹣3，
∴f（6）=log2（6+2）﹣3=3﹣3=0
f（0）=1﹣3=﹣2，
∵函數y=f（x）為R上的偶函數，
∴f（f（0））=f（﹣2）=f（2）=2﹣3=﹣1
所以答案是：0，﹣1
【考點精析】通過靈活運用函數奇偶性的性質，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．