【題目】設全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（UA）∩（UB）．
【答案】
（1）解：設全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3），B={x|0＜x≤4}=（0，4]
A∩B=（0，3），A∪B=（﹣1，4）
（2）解：∵（CUA）=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），
（CUB）=（﹣∞，0]∪（4，+∞）
∴（CUA）∩（CUB）=（﹣∞，﹣1]∪（4，+∞）
【解析】（1）根據交集和并集的定義即可求出．（2）由A與B求出兩集合的并集，找出并集的補集即可；求出A與B的補集，找出兩補集的交集即可．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（ ）
A.假設三內角都不大于60度
B.假設三內角都大于60度
C.假設三內角至多有一個大于60度
D.假設三內角至多有兩個大于60度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4，5}，N={2，3}，則集合（UN）∩M=（ ）
A.{2，3}
B.{2，3，5}
C.{1，4}
D.{1，4，5}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于直線a，b及平面α，β，下列命題中正確的是（ ）
A.若a∥α，α∩β=b，則a∥b
B.若a∥α，b∥α，則a∥b
C.若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D.若a∥α，b⊥a，則b⊥α
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下： 甲說：“是C或D作品獲得一等獎”；
乙說：“B作品獲得一等獎”；
丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是C作品獲得一等獎”．
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是 ．
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