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設等差數列的前n項之和為，已知，則（   ）

A．12B．20C．40D．100

B

解析考點：等差數列的前n項和。
分析：要求a4+a7就要得到此等差數列的首項和公差，而已知S10=100，由等差數列的前n項和的通項公式可得到首項與公差的關系．代入求出即可。
解答：
由等差數列的前n項和的公式得：s10=10a1+10×9/2d=100，即2a1+9d=20；
而a4+a7=a1+3d+a1+6d=2a1+9d=20。
故選B。
點評：本題是一道基礎計算題，要求學生會利用等差數列的通項公式及前n項和的公式進行化簡求值，做題時學生應注意利用整體代換的數學思想解決數學問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Tn為數列{an}的前n項之積，滿足Tn=1-an（n∈N*）．
（1）設bn=
1
Tn
，證明數列{bn}是等差數列，并求bn和an；
（2）設Sn=T12+T22+…+Tn2求證：an+1-
1
2
＜Sn≤an-
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設各項均不為0的數列{an}的前n項之乘積是bn，且λan+bn=1（λ∈R，λ＞0）
（1）探求an、bn、bn-1之間的關系式；
（2）設λ=1，求證{
1
bn
}是等差數列；
（3）設λ=2，求證：b1+b2+…+bn＜
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設等差數列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數列{an}的首項a1=1536，公比q=
12
，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安二模）已知數列{an}是等差數列，a1=1，a1+a2+a3+…+a10=100．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的通項bn=1+
1
an
，記Tn是數列{bn}的前n項之積，即Tn=b1•b2•b3…bn，試證明：Tn＞
an+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）設等比數列{an}的首項a1=256，前n項和為Sn，且Sn，Sn+2，Sn+1成等差數列．
（Ⅰ）求{an}的公比q；
（Ⅱ）用Πn表示{an}的前n項之積，即Πn=a1•a2…an，試比較Π7、Π8、Π9的大小．

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