Question

（2013•上海）如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．a(chǎn)b＜b²
• C．-ab＜-a²
• D．-

  1

  a

  ＜-

  1

  b

Answer 1

分析：由于a＜b＜0，不妨令a=-2，b=-1，代入各個選項檢驗，只有D正確，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于a＜b＜0，不妨令a=-2，b=-1，可得

1

a

=-

1

2

 

1

b

=-1，∴

1

a

＞

1

b

，故A不正確．
可得ab=2，b²=1，∴ab＞b²，故B不正確．
可得-ab=-2，-a²=-4，∴-ab＞-a²，故C不正確．
故選D．

點評：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，利用特殊值代入法比較幾個式子在限定條件下的大小關(guān)系，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．