Question

函數y=log_a（x+b）+c的圖象恒過定點（3，2），則b+c=

 

．

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：令對數的真數等于1，求得x、y的值，可得函數的圖象經過的定點的坐標，繼而求出bc的值

解答： 解：對于函數y=log_a（x+b）+c（a＞0，a≠1），令x+b=1，求得x=1-b，y=c，
∵函數y=log_a（x+b）+c的圖象恒過定點（3，2），
∴1-b=3，c=2，
即b=-2，
∴b+c=0
故答案為：0．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，屬于基礎題