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關于方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓，下列敘述中
①關于直線x+y=0對稱；
②其圓心在x軸上；
③過原點；
④半徑為
2
a．
其中敘述正確的是
 
．（要求寫出全部正確敘述的序號）
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由已知得圓心坐標為（-a，a），半徑為r=
1
2
4a2+4a2
=|
2
a|，由此能求出結果．
解答： 解：∵方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓，
∴圓心坐標為（-a，a），半徑為r=
1
2
4a2+4a2
=|
2
a|，
∴①③正確，②④錯誤．
故答案為：①③．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x+b|．
（Ⅰ）若不等式f（x）＜3的解集是（-1，2），求實數b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E為PC的中點，PA=AD=AB=1．
（1）證明：BE∥平面PAD；
（2）證明：BE⊥平面PDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|+bx
（Ⅰ）當a=2，且f（x）是R上的增函數，求實數b的取值范圍；
（Ⅱ）當b=-2，且對任意a∈（-2，4），關于x的程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1
3
x3+mx2+nx，g（x）=f′（x）-2x-3的圖象關于x=-2對稱，
（1）若f′（0）=2，求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-x+a=0無實根；命題q：關于x的函數y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數．若?q為真命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+4
（1）當a=-1時，求函數f（x）在區間[-2，2]上的最大值；
（2）若函數f（x）在區間[-2，1]上是單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從分別寫有A，B，C，D，E的五張卡片中任取兩張，這兩張的字母順序恰好相鄰的概率是（　　）
A、
2
5
B、
1
5
C、
3
10
D、
7
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=loga（x+b）+c的圖象恒過定點（3，2），則b+c=
 
．

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同步練習冊答案
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